Derivadas

La derivada es la función f’(x) que da la tangente en cada punto de la curva f(x). De todo esto lo importante es que lleguemos a imaginar y a visualizar con algún ejemplo como la derivada mide las evoluciones y los cambios de una variable con relación a otra.
La derivada permite ver, a través de la pendiente en todo punto de la curva, la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos. Permite calcular los puntos clave ahí donde la pendiente es 0 (máximos y mínimos) para buscar los óptimos.

Reglas del producto y del cociente

Regla del producto

d dx

[f(x)g(x)]

=

f'(x) g(x) + f(x)g'(x)

Regla del producto en palabras:

La derivada de un producto es la derivada del primero por el segundo, más el primero por la derivada del segundo.

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Regla del cociente

d dx

f(x) g(x)

=

f'(x) g(x) - f(x)g'(x) g(x)2

Regla del cociente en palabras:

La derivada de un cociente es la derivada del numerador por el denominador, menos el numerador por la derivada del denominador, dividido entre el denominador al cuadrado.